1. До перезагрузки нужно собрать данные для последующего анализа

1. Сфотографировать/заскриншотить экран для последующего выяснения и устранения причины.
2. Выяснить реакцию на нажатия Num lock / Caps lock / Scroll lock (загораются ли лампочки на клавиатуре).
3. Проверить, работает ли локальная консоль, если сервер недоступен по SSH.
4. Если получится залогиниться: 

    dmesg > /root/dmesg.log && ip \-s \-s link show > /root/links.log && ip a > /root/ip_a.log

2. После перезагрузки надо собрать ещё немного данных

Проверить собранную kdump информацию (содержимое папки /var/crash/). По файлу dmesg.txt можно будет определить причину повисания (модули фильтрации, прошивки оборудования, что-то ещё и т.д.).

В случае отсутствия этой информации - единственное на что можно как-то полагаться - собранная в пункте 1 информация (которая часто оказывается недостаточной для определения настоящей причины проблемы).

Если сервер вообще не отвечает

При повисании сервера необходимо:

     Первым делом проверить аппаратную часть:

1. Выключить сервер.     
2. Проверить крутятся ли вентиляторы.
3. Проверить руками температуру HDD и радиаторов, рука должна терпеть.
4. Отключить все шлейфы, вытащить память, прочистить контакты(можно стирательной резинкой), включить заново.
5. Включить, продуть весь сервер пылесосом.

Если после этих действий повисания продолжаются и на экране ничего нет, значит сервер сделал reset аппаратно, попробовать сменить память, сетевки, диск, БП, материнку, или установить на другой сервер.